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TERCER PARCIALITO: DERIVADA

MARTES 26 DE SEPTIEMBRE A LAS 15 HS


CLASES DE CONSULTA:

MARTES de 14 a 15 hs aula 1 de Facultad

JUEVES de 15 a 16 hs aula 2 de Facultad

VIERNES de 17 a 18 hs aula 1 de Facultad


UNIDAD 3: DERIVADA

Contenidos: Derivada de una función en un punto. Recta tangente y normal. Derivadas laterales. Continuidad y derivabilidad. La función derivada. Reglas de derivación.  

Observaciones: Se espera que los estudiantes comprendan el concepto de derivada utilizando herramientas gráficas y analíticas. Que resuelvan ejercicios de derivada de una función en un punto y puedan utilizarlo para encontrar la recta tangente y normal a la función en dicho punto. Que puedan demostrar y utilizar el teorema que relaciona continuidad con derivabilidad. Que puedan encontrar la función derivada de diferentes funciones aplicando propiedades y reglas de derivación.

Ejercicios claves: Del conjunto de ejercicios en el item 3.2. ejercicios 1 al 17. Para pensar:  1 al 3

Ejercicios adicionales: Se recomienda la resolución de los problemas de aplicación 3.2, ejercicios 18, 19 y 20.



EL MARTES 12 DE SEPTIEMBRE, EN EL HORARIO DE CLASE, ESTAREMOS CON NICOLÁS LAUGAS, ESTUDIANTE DE INGENIERÍA DE SISTEMAS Y MIEMBRO DEL CLUB DEL HARDWARE QUIEN NOS MOSTRARÁ EL MANEJO DE UN AUTO-ROBOT. NOS VEMOS!


UNIDAD 2: Continuidad

Contenidos: Continuidad en un punto. Discontinuidades, clasificación. Continuidad de funciones. Continuidad de funciones en intervalos cerrados. Propiedades algebraicas de funciones continuas. Teorema de Bolzano. Teorema del Valor Intermedio. Teorema de la función inversa.  

Observaciones: Se espera que los estudiantes comprendan el concepto de continuidad utilizando herramientas gráficas y analíticas. Que resuelvan ejercicios de continuidad en un punto y puedan clasificar discontinuidades, salvándolas cuando es posible. Que puedan analizar la continuidad de diferentes funciones aplicando propiedades algebraicas y continuidad de funciones simples. Que puedan enunciar los teoremas de  Bolzano y Valor Intermedio y aplicarlos. Que puedan demostrar el teorema del Valor Intermedio.

Ejercicios claves: Del conjunto de ejercicios en el item 2.2. ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11. Para pensar:  1.d., 1.e, 1.f, 1.g; 2, 3, 5, 6.

Ejercicios adicionales: Se recomienda la resolución de los problemas de aplicación


UNIDAD 2: Límite de funciones

Contenidos: Límite por definición. Límites laterales. Unicidad del límite. Propiedades algebraicas. Teorema del emparedado. Límites infinitos: definiciones y propiedades. Resolución de casos de indeterminaciones. Asíntotas. 

Observaciones: Se espera que los estudiantes comprendan el concepto de límite utilizando herramientas gráficas y analíticas. Que manejen la definición de límite aplicándola a ejercicios simples de demostración. Que resuelvan ejercicios de límites laterales y límites infinitos utilizando las propiedades correspondientes.  Que puedan enunciar y demostrar los teoremas de unicidad y del emparedado. Que sepan resolver ejercicios de límites y salvar indeterminaciones en su resolución utilizando las propiedades adecuadas. Que analicen la aplicación del concepto de límite para el bosquejo de gráficos y, en particular, sepan encontrar asíntotas. 

Ejercicios claves: Ejercicios 2.61, 2.62, 2.74 y 2.82. Del conjunto de ejercicios en el item 2.4. ejercicios 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13. Para Pensar: 1.a., 1.b, 1.c, 4. 

Ejercicios adicionales: Se recomienda la resolución de los problemas de aplicación


UNIDAD 1

Contenidos: Funciones. Dominio e imagen. Gráfica de funciones. Operaciones con funciones.
Funciones pares e impares. Inyectividad y Suryectividad. Biyectividad. Composición de funciones.

Observaciones: Se espera que los estudiantes adopten un buen manejo de los gráficos de las funciones más utilizadas (Función polinómica -lineal, cuadrática, etc-, Función logarítmica, Función exponencial, Función trigonométrica -seno, coseno, tangente-, Función racional, Función valor absoluto) y se habitúen al uso de la herramienta gráfica GeoGebra. Se trabajaron todos los contenidos de la unidad utilizando la gráfica de las funciones. No se trabajó Operaciones y Composición de funciones, se retomarán en el capítulo de Derivadas.

Ejercicios claves: Del conjunto de ejercicios en el item 1.7. ejercicios 1, 2, 4 (hasta 4.d), 5, 15, 16, 18. TUASQS.

Ejercicios adicionales: Se recomienda la resolución de los problemas de aplicación 7 a 14 del item 1.7.








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